halka ideal ne demek?

Halka ideal, bir halka üzerinde bir altkümeye verilen isimdir. Bu altküme, halka içinde eklemeli grup ve çarpma işlemine göre kapalı olan bir altkümedir. Yani, herhangi iki elemanın çarpımı halka içinde yer almalıdır. Ayrıca, bu altkümenin halka altında bir ideal olması için, herhangi bir elemanın halkanın sağ ya da sol tarafından çarpımına maruz kalmak zorunda kalmadan başka bir elemanla çarpılabilmesi gerekir.

Halka ideali, matematiksel işlemlerin çözümünde önemli bir rol oynar. Örneğin, çözüm kümelerinin dördüncü dereden bir halkada küçük bir halka ideali kullanarak tanımlanması mümkündür. Bu idealler, halkanın çarpan kümesinin bazı özel özelliklerini temsil eder. Halka idealleri ayrıca cebirsel geometri, sayı teorisi ve uzay geometrisinde kullanılır.